直方圖均化:
1.直方圖在影像處理裡面是把一張圖裡面各個顏色佔的個數或比例顯現成一張分布圖
圖一:上面那三張的直方圖都集中在某個範圍,這樣容易偏亮偏暗對比度低,而最下面那張平均分布的直方圖則是對比度比較佳的
註:y軸為灰階出現機率或是個數,x軸為灰階值
2.直方圖均化就是把原本集中在某區塊的機率函數(PDF)平均分布在所有顏色上面,也就是變成圖一最下面那張直方圖,這樣會增加圖片的對比度
3.須知:
(1)這邊討論discrete case,連續的case只是把sigma改成用積分的方式
(2)目的是要把所有顏色個數平分,也就是把直方圖機率比較高的值分給附近的值,並把原先在機率高值附近的值往後推到後面的顏色
(3)顏色的順序不會改變,灰階值都是相對的調整,並不會有原本比較暗的值調亮原本比較亮的值調暗這種現象,也就是說原本很暗的值調亮,原本亮 的值可能更亮或是維持不變維持色彩的相對性
(4)概念是把所有顏色個數平分,但是如果離散情況下的個數均分會發生原先的圖被改變的情況,因為離散的情況下每個灰階值有所差異,而如果本 來有一個物品是同一個顏色很可能會變成根背景混合在一起。所以我們為了不讓這種事情發生,用平均分配比例的概念來解決。
譬如舉例一:有1~10,10個灰階值,灰階1有500個pixel,灰階2~6各有100個pixel,我們不能把1~10都變成100,這樣會像前面提的失真。於是我們把1~5總共500,6~10各有100,也就是說把1的個數給1~5其中一個灰階值(相近的顏色),這樣就可以把整體的直方圖拉成比較平均而且不失真。
4.直方圖均化:
圖二註:rk是原本的灰階值,sk是後來的灰階值,MN是總pixel數,L-1是總共的灰階數
來用範例講比較容易~~~
圖三:It's好範例阿
1. 首先算s0:照前面說的先算出個數佔全部的比例,也就是占整張histogram的比例。
2. 因為我們希望整張圖是平均分布,所以乘上總共的灰階數得到期望值,也就是在整個直方圖裡面的位置,也就是在他那一區塊中取最大值作代表ex.上面舉例一裡面原本灰階1的500個數要分到1~5灰階(灰階1所分布的區塊就是1~5,灰階6區塊是6...)
3. 算s1:我們想要得到s1的位置,就必須先把前面的r0比例也加進去,這樣得到r0+r1佔全部pixel的比例
4. 乘以總共灰階數得到s1在整張圖的位置,也就是從原點算過來的灰階位置,也就是在區塊0和區塊1合起來的區塊中取最大值作代表,當然我們最後是四捨五入取最近的灰階值
以此類推~~~
有點難講解但概念就是這樣，感謝老師指點，不然以我愚笨的腦袋想很久都不太懂XD
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